[eierluke2]

Idee zur Berechnung der max. Sprunghöhe eines Stabhochspringers am Beispiel von Mondo Duplantis:

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Anlaufenergie wird mit Wirkungsgrad (n<1) in Höhe umgesetzt:

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Körpergewicht fällt raus, steckt implizit im Speed, nach h aufgelöst gibt:

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Das ist der Energiewert, um den durch die Anlaufgeschwindigkeit der Körperschwerpunkt Höhe gewinnen kann.
Dazu kommt die pot. Energie, die sich durch die Absprungposition ergibt. Hier spielt die Körpergröße rein, aber auch die max. Streckung beim Absprung. Diese kann mit 100% Wirkungsgrad angenommen werden. Dafür definieren wir die max. Höhe des KSPs:

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Damit ergibt sich rein rechnerisch eine Höhe aus der Anlaufenergie:

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Setzen wir nun Mondos Werte (KSP 1,1m, Wirkungsgrad: 90%, Speed: 10,25m/s) ein ergibt sich:

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Verändern sich die Werte durch besseren Absprung und mehr Speed etwas (KSP 1,15m, Wirkungsgrad: 92%, Speed: 10,35m/s) gehen wir hier schon auf:

[img=415x60]data:image/png;base64,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[/img]

0,1m/s mehr Speed, 2% bessere Energieübertragung und etwas mehr Takeoff Höhe bewirken also schon 26cm mehr Höhe (rein energetisch)!
Als letzte Komponente versuche ich die Aufrollenergie anzunähern, sprich die Turnarbeit am Stab. Mondo lässt das Schwungbein fallen und erzeugt so ein Pendel, das die max Energie auf den Stab geben kann. Diese Energie wird dann zur Berechnung der zusätzlichen Höhe verwendet. Hier sind die Werte aber nur sehr grob angenähert, da würden die Messungen aus Leverkusen durchaus hilfreich sein.

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Mit einer Aufrollgeschwindigkeit von 2,5m/s ergäbe sich dann:

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Somit käme ich auf eine (energetisch) max. Höhe von:

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Fazit:

6,40m sind ein krasses Ziel, rein energetisch aber mit den Parametern möglich.
Wenn man sich die „empfindlichen“ Parameter betrachtet, sind dies der Speed, was nicht verwundert. Die reine Körpergröße geht eben nur linear mit ein. Der Wirkungsgrad (Übertragung der Geschwindigkeit in den Stab) ist ebenfalls linear drin. Bubka hat den freien Absprung „erfunden“, das bewirkt einen maximal hohen Wirkungsgrad. Mondo springt mit höherer Geschwindigkeit, aber leicht gewinkeltem Arm, daher etwas weniger zugunsten des Speeds.
Die Stabhärte ist nur erforderlich um die entsprechende Energie zu speichern. Den Einfluss habe ich noch nicht zu Ende gedacht, bzw. habe noch keine Idee, wie der in die Gleichung eingeht. Das kann man sicherlich weiter verfeinern, denke ich…
 
Gruß, Wolfram

Den Körperschwerpunkt zu betrachten bei allen Berechnungen nach dem Abheben macht schon Sinn. 
Aber geht es hinsichtlich der hineingestecken Energie im Moment des Absprungs doch nicht um die Höhe KSP, sondern die Höhe der oberen Griffhand über dem Boden (verantwörtlich für den Winkel des Stabs beim Einsich), sofern ich keinen Verständnisfehler habe?

Ist mit Bubkas freiem Absprung ein Hineinspringen in den Einstichkasten gemeint, dann also letztlich Abspringen ohne Fuß auf dem Boden?

[eierluke2]

Wenn wir Duplantis und Co. auf athletischem Wege nicht mehr übertreffen können, vielleicht ja durch technische Innovation?
Kennt jemand das die Stäbe betreffende Regelwerk?
Was wenn man einen Stab entwickelt bei dem das Beladen mit Energie länger dauert als das Entladen, also wirklich Katapult-ähnliche Entladung zu einem Zeitpunkt da der Springer sich mit seinem KSP so ideal positioniert hat, dass wirklich die komplette Energie fast senkrecht nach oben geht?

[Gertrud]

Wenn wir Duplantis und Co. auf athletischem Wege nicht mehr übertreffen können, vielleicht ja durch technische Innovation?
Kennt jemand das die Stäbe betreffende Regelwerk?
Was wenn man einen Stab entwickelt bei dem das Beladen mit Energie länger dauert als das Entladen, also wirklich Katapult-ähnliche Entladung zu einem Zeitpunkt da der Springer sich mit seinem KSP so ideal positioniert hat, dass wirklich die komplette Energie fast senkrecht nach oben geht?

Dann haben wir einen ähnlichen Fall wie bei den Carbonschuhen. Dann geht die Höhe vor Gesundheit. Die Leistung ist dabei nicht orthopädisch untermauert. Die Marathonis sind zu bedauern. Man jagt der Sensation hinterher und vergisst ganz die Belastungen. 

Gegen die Beladungsenergie anzukommen, ist doch jetzt schon Beanspruchung genug im Stabhochsprung - oder??? Man sollte sich lieber Gedanken darüber machen, wie man den Körper bei dem jetzigen Material noch besser präparieren kann. Da gibt es auch bei Duplantis noch "Schwachstellen" und Übungsanpassung. Man sollte in einer Phase nicht auf Bewältigung, sondern vielmehr auf die Arbeitsweise der Strukturen achten. Daher würde ich solche Übungen ausklammern. Auf dem Gebiet sind viele TuT nicht auf der besten Schiene in der genauen Anpassung von Übungen.    Ich hatte und habe Kontakt zu solchen Personen, die sich damit beschäftigen.   Das ist eine ganz andere Welt der Fortbildung. Es geht mir immer um orthopädische Feinheiten und gegenseitige Abhängigkeiten hinsichtlich der Körperstrukturen. Es gehört unheimlich Mut dazu, die Gewichthebepfade zu verlassen, weil sie unserer Kinematik nicht entsprechen. Ich werde demnächst mit zwei Trainern in dem Bereich diskutieren und sie auf diese Zusammenhänge hin schulen. Mich interessieren die TuT, die selbst hart an sich arbeiten und zu geeigneten Diskussionen fähig sind. Nur so können wir das Niveau insgesamt heben. Wir müssen die Verfahrensweise des Lernens verändern.

Gertrud

[PVCoach]

[PVCoach]

Den Körperschwerpunkt zu betrachten bei allen Berechnungen nach dem Abheben macht schon Sinn. 
Aber geht es hinsichtlich der hineingestecken Energie im Moment des Absprungs doch nicht um die Höhe KSP, sondern die Höhe der oberen Griffhand über dem Boden (verantwörtlich für den Winkel des Stabs beim Einsich), sofern ich keinen Verständnisfehler habe?

Ist mit Bubkas freiem Absprung ein Hineinspringen in den Einstichkasten gemeint, dann also letztlich Abspringen ohne Fuß auf dem Boden?

Das ist eine vereinfachte Methode, die viele -unbekannte- Parameter einschließt. Bist Du größer oder springst besser, ist es der letztendlich der KSP, der weit oben ist und bewegt werden muss. Und ja, den Absprung fertig zu haben, bevor der Kontakt zum Kasten kommt ist mit dem freien (Petrov-basierenden) Absprung gemeint. 
Unabhängig von diesen rein mathematisch-/ physikalischen Betrachtungen kommt dann ein "idealer" Athletenkörper ins Spiel, der diese Kräfte aufnehmen, aufbringen und umsetzen kann..Aber das ist eine andere Baustelle. Da bin ich bei Gertrud, hartes Gewichtstraining habe ich fast vollständig rausgenommen, zugunsten sehr "merkwürdiger" Core-Übungen :-)

Gruß,Wolfram

[Ferdinand]

Hallo Wolfram,

ich vermisse in Deinen Berechnungen einen Punkt (oder habe ich das übersehen?).
Der KSP muss nicht bis zur Höhe der Latte gebracht werden. Der KSP befindet sich während der Lattenüberquerung immer unterhalb der Latte.
Wieviel das ist, kann ich schlecht schätzen. Aber vermutlich mehr als 40 cm.

[eierluke2]

Wenn wir Duplantis und Co. auf athletischem Wege nicht mehr übertreffen können, vielleicht ja durch technische Innovation?
Kennt jemand das die Stäbe betreffende Regelwerk?
Was wenn man einen Stab entwickelt bei dem das Beladen mit Energie länger dauert als das Entladen, also wirklich Katapult-ähnliche Entladung zu einem Zeitpunkt da der Springer sich mit seinem KSP so ideal positioniert hat, dass wirklich die komplette Energie fast senkrecht nach oben geht?

Dann haben wir einen ähnlichen Fall wie bei den Carbonschuhen. Dann geht die Höhe vor Gesundheit. Die Leistung ist dabei nicht orthopädisch untermauert. Die Marathonis sind zu bedauern. Man jagt der Sensation hinterher und vergisst ganz die Belastungen. 

Gegen die Beladungsenergie anzukommen, ist doch jetzt schon Beanspruchung genug im Stabhochsprung - oder??? Man sollte sich lieber Gedanken darüber machen, wie man den Körper bei dem jetzigen Material noch besser präparieren kann. Da gibt es auch bei Duplantis noch "Schwachstellen" und Übungsanpassung. Man sollte in einer Phase nicht auf Bewältigung, sondern vielmehr auf die Arbeitsweise der Strukturen achten. Daher würde ich solche Übungen ausklammern. Auf dem Gebiet sind viele TuT nicht auf der besten Schiene in der genauen Anpassung von Übungen.    Ich hatte und habe Kontakt zu solchen Personen, die sich damit beschäftigen.   Das ist eine ganz andere Welt der Fortbildung. Es geht mir immer um orthopädische Feinheiten und gegenseitige Abhängigkeiten hinsichtlich der Körperstrukturen. Es gehört unheimlich Mut dazu, die Gewichthebepfade zu verlassen, weil sie unserer Kinematik nicht entsprechen. Ich werde demnächst mit zwei Trainern in dem Bereich diskutieren und sie auf diese Zusammenhänge hin schulen. Mich interessieren die TuT, die selbst hart an sich arbeiten und zu geeigneten Diskussionen fähig sind. Nur so können wir das Niveau insgesamt heben. Wir müssen die Verfahrensweise des Lernens verändern.

Gertrud

Wenngleich ich Deinen Ansatz im Einklang mit der Gesundheit zu leisten auch sehr angenehm finde, schaffen wir, wenn wir nicht bereit sind auch mal neue evtl. tatsächlich riskante Pfade auszuprobieren den Leistungssport in De ab.
Heinblöd vor dem TV wird verkauft, dass nur Medaillien etwas wert sind (und dabei wird noch nicht einmal gewichtet, sondern nur quantitativ gezählt ...).
Leider ist das wiederum auch die Grundlage der finanziellen Förderung der olympischen nicht Voll-Profisportarten.

Im Wintersport haben wir die Konsequenz gezogen daraus, dass schgon die aus Mitteleuropa stammende jugendliche Handy/Couchpotato sich weniger bewegt und z.B. auch von Natur aus nicht so schnellkräftig sein kann wie der Jamaikaner Usain Bolt - und Rodelbahnen gebaut. 
Die sind so teuer, dass sich nicht jedes Land Bau und Betrieb leisten will und so kommen unsere Sportler hier auch ohne Generationentalent sein zu müssen noch zu Medaillien.

Aber wie siehts in der Leichtathletik aus. In De gibt viele aufgrund ihres Körperbaus talentierte Wurftalente. 
Mehrkampf ist immerhin auch ein Bereich in dem es nicht nur den einen talentierten Athletentyp gibt.

Aber was dann?

Leichtathletik Leistungssport in Deutschland abschaffen - oder (im übertragenen Sinne) sich vielleicht doch Richtung Rodeln/ Bobfahren entwickeln?
Und was wäre da besser geeignet als Stabhochsprung?

[eierluke2]

Hallo Wolfram,

ich vermisse in Deinen Berechnungen einen Punkt (oder habe ich das übersehen?).
Der KSP muss nicht bis zur Höhe der Latte gebracht werden. Der KSP befindet sich während der Lattenüberquerung immer unterhalb der Latte.
Wieviel das ist, kann ich schlecht schätzen. Aber vermutlich mehr als 40 cm.

Und auch da (Lattenüberquerung) fiele mir etwas ein: was wenn im Stab eine kleine Torsion als Vorspannung eingebaut wäre, die dieser dann z.B. nach Erreichen eines bestimmten Biegegrades wieder versucht auszugleichen?
Statt aktiv den Drehumstütz einleiten zu müssen könnte dies der Stab für den Springer übernehmen und der könnte ungestört komplett nach oben arbeiten; die Drehung übernimmt quasi der Stab.

[Zehnkampf-Fan]

Sehr guter Ansatz!
Allerdings habe ich Zweifel am Wirkungsgrad; im Prinzip eine Biegefeder, aber eta>90% halte ich f. utopisch.
Und dann fehlt doch noch, dass da jemand nach (vorne und) oben springt! Vgl. Weitspringer, KSP bis ca. 170cm.
Hinzu kommt der letzte Abstoss vom Stab, oder ist der naeherungsweise in der Aufrollenergie enthalten als "Turnen"?

[eierluke2]

und noch mal zum Tüfteln für die Biomechaniker: ließe sich ein Stab konstruieren der zunächst sehr weich ist und dann härter wird, hätte der Springer eine flachere KSP Kurve, bzw. könnte höher greifen ...

(Leidere bräuchte es für veränderte Biegekurven womöglich weniger steile Matten um den Einstichkasten herum und man könnte also nicht einfach so bei Olympia auftauchen und mit Gold heimreisen