[PVCoach]

Idee zur Berechnung der max. Sprunghöhe eines Stabhochspringers am Beispiel von Mondo Duplantis:

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Anlaufenergie wird mit Wirkungsgrad (n<1) in Höhe umgesetzt:

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Körpergewicht fällt raus, steckt implizit im Speed, nach h aufgelöst gibt:

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Das ist der Energiewert, um den durch die Anlaufgeschwindigkeit der Körperschwerpunkt Höhe gewinnen kann.
Dazu kommt die pot. Energie, die sich durch die Absprungposition ergibt. Hier spielt die Körpergröße rein, aber auch die max. Streckung beim Absprung. Diese kann mit 100% Wirkungsgrad angenommen werden. Dafür definieren wir die max. Höhe des KSPs:

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Damit ergibt sich rein rechnerisch eine Höhe aus der Anlaufenergie:

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Setzen wir nun Mondos Werte (KSP 1,1m, Wirkungsgrad: 90%, Speed: 10,25m/s) ein ergibt sich:

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Verändern sich die Werte durch besseren Absprung und mehr Speed etwas (KSP 1,15m, Wirkungsgrad: 92%, Speed: 10,35m/s) gehen wir hier schon auf:

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0,1m/s mehr Speed, 2% bessere Energieübertragung und etwas mehr Takeoff Höhe bewirken also schon 26cm mehr Höhe (rein energetisch)!
Als letzte Komponente versuche ich die Aufrollenergie anzunähern, sprich die Turnarbeit am Stab. Mondo lässt das Schwungbein fallen und erzeugt so ein Pendel, das die max Energie auf den Stab geben kann. Diese Energie wird dann zur Berechnung der zusätzlichen Höhe verwendet. Hier sind die Werte aber nur sehr grob angenähert, da würden die Messungen aus Leverkusen durchaus hilfreich sein.

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Mit einer Aufrollgeschwindigkeit von 2,5m/s ergäbe sich dann:

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Somit käme ich auf eine (energetisch) max. Höhe von:

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Fazit:

6,40m sind ein krasses Ziel, rein energetisch aber mit den Parametern möglich.
Wenn man sich die „empfindlichen“ Parameter betrachtet, sind dies der Speed, was nicht verwundert. Die reine Körpergröße geht eben nur linear mit ein. Der Wirkungsgrad (Übertragung der Geschwindigkeit in den Stab) ist ebenfalls linear drin. Bubka hat den freien Absprung „erfunden“, das bewirkt einen maximal hohen Wirkungsgrad. Mondo springt mit höherer Geschwindigkeit, aber leicht gewinkeltem Arm, daher etwas weniger zugunsten des Speeds.
Die Stabhärte ist nur erforderlich um die entsprechende Energie zu speichern. Den Einfluss habe ich noch nicht zu Ende gedacht, bzw. habe noch keine Idee, wie der in die Gleichung eingeht. Das kann man sicherlich weiter verfeinern, denke ich…
 
Gruß, Wolfram